圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学(xué)、几何(hé)学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相绥化去年疫情 绥化是几线城市(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pā绥化去年疫情 绥化是几线城市o)物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的正(绥化去年疫情 绥化是几线城市zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

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