反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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