三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见的(de)三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视(shì)高二(èr)，从心(xīn)理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高二年级(jí)的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到(dào)周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学(xué)们(men)对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的)们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导学(xu四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的é)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途(tú)经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不(bù)舍的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已经(jīng)学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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