反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大　这是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大