圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)怎么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得(作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位(w作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面èi)置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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