反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推(tu往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么ī)导过(guò)程是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么)后，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函(hán)数(shù)求(qiú)导公(gōng)式(shì)的(de)推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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