反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。<jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗/p> 反(fǎn)函数的定(dìng)义

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qijn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗ě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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