即：对于(yú)集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空集是任何非空集合的(de)真子(zi)集。

　　子集就是(shì)一个集合中(zhōng)的全部元素是另一个集合中的元素，有可能(néng)与另(lìng)一个集合相(xiāng)等;

　　真子集就是一个集合中的元素全(quán)部是(shì)另(lìng)一个集(jí)合(hé)中的(de)元素，但不存在相等。

　　1、确(què)定性

　　对任意对(duì)象都(dōu)能(néng)确定(dìng)它是(shì)不是某一集合的元素(sù),这是(shì)集合的最基本特征。

　　没有确定(dìng)性就(jiù)不(bù)能成为集合。

　　如(rú)“很大的(de)数”、“个子较高的同(tóng)学”都不能构成集合(hé)。

　　2、互异性

　　集合(hé)中的任何两(liǎng)个元素都不相同(tóng),即在同一集合(hé)里不(bù)能出(chū)现(xiàn)相(xiāng)同元(yuán)素。

　　如把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构(gòu)成一个新集合,那么这(zhè)个(gè)新集合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无(wú)序性

　　集(jí)合中的(de)元素是(shì)平等的，没有(yǒu)先后顺序(xù)。

　　因此(cǐ)判(pàn)定两个集(jí)合(hé)是否相同，只需(xū)要比较他们的元素是否一样(yàng)，不(bù)需考(kǎo)察(chá)排列(liè)顺序是否一样。

　　如(rú)：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

　　非空真子集就是一(yī)个(gè)数列除了空集(jí)以外的真子(zi)集。

　　若A是B的一个真(zhēn)子集，且A不是空集，则称A为(wèi)B的非空(kōng)真子集(jí)。

　　注(zhù)：

　　1、在一个集合的所有子(zi)集中，除空集和它(tā)本身之外的子集叫做非空真(zhēn)子集。

　　2、若A中有(yǒu)n个元素，则A有2^n个(gè)子集，（2^n-1）个真子(zi)集，（2^n-2）个非空真子集(jí)。

　　相关介绍

　　子集是(shì)集合论的(de)基本概念之(zhī)一，指两个具有包含关系(xì)的集合中(zhōng)的被包含者。

　　定义1设A，B是(shì)两个(gè)集合，如果(guǒ)集合(hé)A中任意一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(jí)，记作AB或迟氏(shì)BA，读作“A含于B”姿模或(huò)“B包(bāo)码册散(sàn)含A”。

　　我们(men)看到的、听(tīng)到的、闻到的(de)、触摸到的、想到的各(g为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹è)种(zhǒng)各样的事物或(huò)一些抽象的符号，都可以(yǐ)看作对象.一般(bān)地，把一些(xiē)能够(gòu)确定的不(bù)同(tóng)的(de)对(duì)象(xiàng)看(kàn)成一个整(zhěng)体，就说这个整(zhěng)体是(shì)由这些(xiē)对象的全体构(gòu)成(chéng)的集(jí)合（或集）。

　　集合(hé)是数学中的一(yī)个基本概念(niàn)，我(wǒ)们先说明(míng)下，例如，一个书柜中的书构成一(yī)个集合，一间教室里的学生构成一个集合，全(quán)体实数构(gòu)成(chéng)一个集合(hé)。

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