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三维向量叉乘公式矩阵,三(sān)维向量叉(chā)乘(chéng)公式行列(liè)式

  三维向量(liàng)叉(chā)乘公式:y=kx+b。

  通常我们说的三维是指(zhǐ)在平面二维(wéi)系中又加(jiā)入(rù)了(le)一个方向向量(liàng)构成的(de)空间系。

  三维既是(shì)坐(zuò)标轴的三个(gè)轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴,其中x表示(shì)左右空间(jiān),y表示前(qián)后空(kōng)间(jiān),z表示上下空间(不(bù)可用平面直(zhí)角坐标(biāo)系去理解空(kōng)间方向)。

  在数(shù)学中(zhōng),向(xiàng)量(liàng)(也称为欧几里(lǐ)得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。

  它可(kě)以形(xíng)象化地(dì)表示为带箭头的线(xiàn)段(duàn)。

  箭头所(suǒ)指:代表向(xiàng)量(liàng)的方向;

  线段长度:代表向量的大小。

  与向量对应的量叫做数(shù)量(物理学中称标量),数(shù)量(或标量(liàng))只有大小,没有方(fāng)向。

三维(wéi)向量(liàng)叉乘公式是什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的(de)方(fāng)向(xiàng)与a,b所在的平(píng)面垂直,且(qiě)方向要用“右手法则”判断(用右手的四指(zhǐ)先表示向(xiàng)量a的方(fāng)向,然后(hòu)手指朝(cháo)着手(shǒu)心的方向摆动到(dào)向量b的方向,大(dà)拇指所指的方向就是向量c的方向(xiàng))。

   

  因(yīn)此向量的外积不遵守乘法交换率,因为向量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向量几何表示

  向量(liàng)可(kě)以(yǐ)用(yòng)有向(xiàng)线段(duàn)来表示。

  有(yǒu)向(xiàng)线段的长度表示向量的大小,向量(liàng)的大小,也就是向量的长度(dù)。

  长度为掘乱0的向量叫(jiào)做零向(xiàng)量,记(jì)作(zuò)长度等于1个(gè)单位(wèi)的向量(liàng),叫做(zuò)单位向(xiàng)量。

  箭(jiàn)头所指的方向(xiàng)表(biǎo)示(shì)向量的(de)方向。

  代数(shù)规则

  1、反交(jiāo)换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加(jiā)法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合律,但(dàn)满足雅(yǎ)可比恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线(xiàn)性性和雅可比恒等式别(bié)表明:具(jù)有(yǒu)向量加法败(bài)指和叉积的R3构成(chéng)了一个李代数。

  6、两(liǎng)个非零(líng)察散配向量a和b平行,当(dāng)且仅当a×b=0。

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