反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dā燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗n)调(diào)性与原函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗