三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关于三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质知(zhī)识(shí)点，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)题目，三角函数图像与性质(zhì)多选题等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级(jí)的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对(duì)周期(qī)现象有一(yī)个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会(huì)重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后(hòu)各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点到水面的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思p>

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思考以下几个问题：功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思p>

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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