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这两个(gè)概念之间的关系,简单的说,就(jiù)是没(méi)有关系。独立是(shì)说事件A发生(shēn三氧化硫是酸性氧化物吗,二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗g)跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系。
而互斥(chì)表示事件A发生的话,事件B就不会发生(shēng)。
这就是“有关(guān)系”。
独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时间同
这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关系,简单的说,就是没有关系。
独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。
而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话,事件B就不会发生(shēng)。
这(zhè)就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。
独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0:P(AB)=0。
定义:设(shè)A,B是(shì)两(liǎng)事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独(dú)立,简称A,B独立(lì)。
即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响,就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”,其对象可以是多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独(dú)立与A,B互不相容不能同时(shí)成立,即独立(lì)必相容,互斥必联系。
容(róng)易推(tuī)广:设A,B,C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独(dú)立。
互斥事件是指事(shì)件A和B的交集三氧化硫是酸性氧化物吗,二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗(jí)为空,也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。
也可(kě)叙述为:不可(kě)能同时发生的(de)事(shì)件。
如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì),其含(hán)义是:事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。
若A与(yǔ)B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是(shì)A的对立(lì)事件,则P(A)=1-P(a)。
互(hù)斥事件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系
一、性质不同
1、互斥事件尘(chén)棚昌:事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空,A与B就是互斥事件(jiàn),也叫互不相容事件(jiàn)。
也可叙述为(wèi):不可(kě)能同时(shí)发生的事件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。
2、相互(hù)独立是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
二(èr)、角(jiǎo)度不同
1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng),即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。
2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响,即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影(yǐng)响。
联系
假设掷硬币,每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的(de),不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。
但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的,因(yīn)为第二次投(tóu)什么,跟第一(yī)次投什么没啥关系。
在第一(yī)个例子中,这(zhè)两事件互斥,但(dàn)不(bù)是相互独立;而第二个(gè)例子中,这两事(shì)件相互独立。
逻辑关(guān)系(xì)
1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事(shì)件;
2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件,当且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时(shí),它们同时又是(shì)对立事件(jiàn);
3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。
若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。
两者的联系在于,对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。
它们的区(qū)别可以通过定义看出来。
一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本空间;而(ér)若两个事件互为互斥事件,表明一者发生则另(lì三氧化硫是酸性氧化物吗,二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗ng)一(yī)者必然不发生,但不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。
即对(duì)立必(bì)然互斥,互斥不一定会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了