为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及(jí)为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正原(yuán)因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什么(me)负负得正，为什么负负(fù)得(dé)正图解(jiě)，为什么(me)负(fù)负得正用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量(liàng)差(chà)相等的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由(yóu)数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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