拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)以及(jí)拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系，什(shén)么叫拐点(diǎn)什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切线穿(chuān)12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程越曲(qū)线(xiàn)的点(diǎn)。

　12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程　驻(zhù)点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临(lín)界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列步骤来判(pàn)断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实根，并(bìng)求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个(gè)实(shí)根或(huò)二阶(jiē)导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函(hán)数(shù)的图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注意的是，一个函数的(de)驻点不(bù)一定是这个(gè)函(hán)数的极值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一点左右(yòu)一阶导数符号不改(gǎi)变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数的极值点也不一定(dìng)是(shì)这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和(hé)拐点(diǎn)有什(shén)么区别(bié)？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生(shēng)改(gǎi)变，但(dàn)凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不(bù)能判定一(yī)阶导数(shù)在某点为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数(shù)为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为(wèi)函数的(de)驻点(diǎn),驻点(diǎn)可以(yǐ)划(huà)分(fēn)函数的单调(diào)区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处(chù)的(de)单调性可能改变(biàn),在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发生改变,但凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为(wèi)零,且三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为零。

　　二(èr)阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零时,一阶不(bù)一(yī)定为零；一阶(jiē)导数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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