反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等的。翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗

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反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yì翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗ng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数(shù)

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