反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程是正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(acrt鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤 #ff0000; line-height: 24px;'>鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤anx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程以及反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数的(de)导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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