圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联闲游的意思 闲游的反义词是什么(lián)立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的正弦闲游的意思 闲游的反义词是什么值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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