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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询)立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一(太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询or: #ff0000; line-height: 24px;'>太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询yī)个事件本(běn)身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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