圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学(xué)、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆(y愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析uán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形(xíng)状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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