三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的(de)定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的(de)时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一(yī)周就会(huì)重复，这也(yě)是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下(xià)，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车(chē)上(shàng)A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思　　

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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