反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米>

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米且(qiě)反函数的单调(diào)性与原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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