等差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等(děng)差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念以及等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等(děng)差(chà)数列前n项是(shì)什么意思，等(děng)差数列(liè)前n项和常用公式等问题(tí)，小编将为你收(shōu)拾(shí)以下(xià)常识(shí)：

等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明。等差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1<生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字/p>

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)<生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字/p>

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等(děng)距(jù)离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于一个(gè)常(cháng)数。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。

等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列，各(gè)项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便(biàn)得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列的(de)通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出(chū)等距离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的增大(dà)而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字