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反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的(de)导数等(打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人děng)于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则(zé)下(xià)对应(yīng)的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人shù)中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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