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初(chū)中三角函数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕(蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗pà)克造出(chū)的弦(xián)表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹(jiā)的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是(sh蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗ì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角函数

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