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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式(shì)表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用单角的三(sān)角函(hán)数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角(ji数学中e等于多少，高中数学中e等于多少ǎo)的(de)三(sān)数学中e等于多少，高中数学中e等于多少角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)以及降幂(mì)公式的推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学的一个计(jì)算(suàn)工具(jù)，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不(bù)同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三角函(hán)数

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