三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的(de)函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二(èr)年级的全部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知拆雹(báo)周(zhōu)期(qī)现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的(de)定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会(huì)运(yùn)用联系的观(guān)点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函(hán)数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的(de)任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学(xué)习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容(róng)易说蓝宝石的寓意是什么明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示(shì)意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(z蓝宝石的寓意是什么hòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数学一中(zhōng)已经(jīng)学过(guò)函(hán)数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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