反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原(yuán)函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语(chēng)为直(zhí)接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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