反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数是多金允智致命之旅演的谁少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示金允智致命之旅演的谁(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 金允智致命之旅演的谁