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项数怎(zěn)么(me)求(qiú)公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数(shù)为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数(shù)也是一个可(kě)数的无限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计(jì)算机(jī)科(kē)学中，自然数则(zé)通常是(shì)指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也(yě)可以(yǐ)说(shuō)成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数及项数的(de)公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数之(zhī)和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整数集(jí)（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个(gè)数都(dōu)叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在第二(èr)位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的第2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中(zhōng)的(de)三(sān)个数都成(chéng)等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列(liè)，则(zé)第20组中三(sān)个数(shù)的和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数(shù)列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水>

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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