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椭圆(yuán)方程a代表长轴距;
b代(dài)表短轴距(jù)离;
c代表焦距。
椭圆是圆(yuán)锥曲线的一种,即圆(yuán)锥与平(píng)面的截线。
椭圆(yuán)方程是二元二次方程(chéng),可(kě)以(yǐ)利用二元二次(cì)方程的性质进(jìn)行(xíng)计算,分(fēn)析其(qí)特性。
椭圆的标准方程共分(fēn)两种(zhǒng)情况:1.当(dāng)焦点(diǎn)在x轴时,椭圆的标准(zhǔn)方程(chéng)是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
2.当焦点(diǎn)在(zài)y轴(zhóu)时(shí),椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。
其中a^2-c^2=b^2。
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椭圆是shis平面内到(dào)定埋握(wò)瞎点F1、F2的距离(lí)之和等于常数(大于|F1F2|)的动点(diǎn)P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个(gè)焦点(diǎn)。
其数(shù)学表为(wèi):|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
椭(tuǒ)圆(yuán)是圆(yuán)锥曲线的(de)一种,即圆锥(zhuī)与平面(miàn)的截线。
椭圆的周(zhōu)长等(děng)于特定的正弦(xián)曲(qū)线在(zài)一个周期(qī)内的长度(dù)。
扩(kuò)展资料:
椭(tuǒ)圆是(shì)封闭式圆锥截(jié)面(miàn):由锥体与(yǔ)平面相(xiāng)交的平面曲(qū)线。
椭圆与(yǔ)其(qí)他两种形式的圆锥(zhuī)截面有很多相似之处(chù):抛物面和双曲线,两(liǎng)者(zhě)都是开放的和无界的。
圆(yuán)柱(zhù)体的横截(jié)面为(wèi)椭圆(yuán)形(xíng),除(chú)非该截(jié)面平行于圆(yuán)柱体的轴线(xiàn)。
椭圆也(yě)可以(yǐ)被定义为一组点,使得曲(qū)线上的每个点的(de)距(jù)离与给(gěi)定点(diǎn)(称为焦点或焦点)的(de)距离与曲(qū)线上的相同点的距(jù)离的(de)比(bǐ)值给定行(称为directrix)是一个常数(shù)。
该(gāi)比率称为(wèi)椭圆的偏心率。
在平面直角坐标系中(zhōng),用方程(chéng)描述了(le)椭圆,椭(tuǒ)圆的标准方程(chéng)中的“标准”指的是中心在原点,对称轴为坐标轴。
椭圆(yuán)的标准方程有两种(zhǒng),取决于(yú)焦点所在(zài)的坐标轴(zhóu):
1)焦点(diǎn)在X轴时,标准方程为:
2)焦(jiāo)点在Y轴时,标准方(fāng)程(chéng)为:
椭圆上任(rèn)意一(yī)点(diǎn)到F1,F2距(jù)离的和(hé)为2a,F1,F2之(zhī)间(jiān)的距离为2c。
而公式中的b弯空(kōng)=a-c。
b是为了书写方(fāng)便设定的参数。
又及:如果中心(xīn)在(zài)原点,但焦点的位置(zhì)不明(míng)确在(zài)X轴或(huò)Y轴(zhóu)时,方程可设为mx+ny=1(m>0,n>0,m≠n)。
即标准方程(chéng)的(de)统一形式。
椭圆的面(miàn)积(jī)是πab。
椭圆可以看作圆在某方向上的(de)拉伸,它的参数方(fāng)程是:x=acosθ , y=bsinθ
标准形式的椭(tuǒ)圆在(x0,y0)点的切线就是 :xx0/a+yy0/b=1。
椭圆切(qiè)线的斜率皮扒是:-bx0/ay0,这(zhè)个可以通过复杂的代数计算得到。
参考资料(liào):百度百科——椭圆
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了