反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数以及反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本三(sān)角函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1<威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家/p>

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(y威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家uán)姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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