圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(m文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句iàn)积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同(tóng)的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的(de)一元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的(de)定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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