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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致。

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