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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的(de)一个(gè)重(zhòng)要(yào)内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的(de)一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第(dì)n列的列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三(sān)元(yuán)的上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗`一次方程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意(yì)多个未知数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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