反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(sh大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水ù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关(guān)于大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水直线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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