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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等差(chà)数列的(de)项数怎么(me)求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的(de)有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)每一个数(shù)都叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排(pái)在第n位的数称为这个数列(liè)的(de)第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思>

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外(wài)的(de)自然数就是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正整数(shù)可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如何求项(xiàng)数(shù)及(jí)项数(shù)的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的项数，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为第一个(gè)推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出(chū)每个(gè)括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和的算(suàn)法，大家(jiā)可以去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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