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　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域(yù)的(de)函(hán)数，是(shì)一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗数列的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计算机(jī)科学中，自然数则(zé)通常是(shì)指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带(dài)正号(hào)（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数(shù)的(de)公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数(shù)之和(hé)为数列的“项数(shù)”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出(chū)每个括号中的三个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差(chà)数列(liè)，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗>

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的(de)和是(shì)1260。

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