三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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