等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于(yú)等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前(qián)n项和概念以(yǐ)及等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列(liè)前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是什(shén)么意思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常用公式(shì)等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你收(shōu)拾以下常识：

等差数列前n项和(hé)大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的(de)一种，假如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数(shù)）也是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差(chà)数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的(de)增(zēng)大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。

等差数列(liè)前(qián)项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等(děng)差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数列(liè)正祥(xiáng)笑。大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好>

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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