三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用黄山山体主要由什么岩石构成。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现(xiàn)象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要研究的(de)主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(d黄山山体主要由什么岩石构成ōu)由学(xué)生(shēng)来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的(de)有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻(zuān)研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在(zài)数(shù)学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个(gè)函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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