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首项和末项的公式是什么,小学等差数列基本的5个公式

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  “夏虫不可语冰,井蛙不可语海,凡夫不可语道”意思是不要(yào)跟夏天的(de)虫子谈冰,它(tā)不懂;

  不要(yào)跟井底之蛙谈大海,它(tā)没见过不(bù)懂;

  不要跟凡夫谈(tán)高深(shēn)的道的学问,他不懂。

  和层次不同、位置不同的人相处,最好的方式莫(mò)过于不争辩、不解释,做好自己即(jí)可。

  出(chū)自《庄子集(jí)释》卷六下《庄(zhuāng)子·外(wài)篇·秋水》。

  原文节选(xuǎn):

  秋(qiū)水时至,百川灌河。

  泾流之大,两涘渚崖之间,不辩牛(niú)马。

  于(yú)是焉,河伯欣然自(zì)喜,以(yǐ)天(tiān)下之美为尽在(zài)己(jǐ)。

  顺流(liú)而东行(xíng),至于北海。

  东面而视,不(bù)见(jiàn)水端。

  于是焉,河伯始旋其面目,望洋向(xiàng)若而(ér)叹(tàn)曰:“野语有之曰:‘闻道百(bǎi),以为莫己若’者(zhě),我之谓(wèi)也(yě)。

  且夫我尝闻(wén)少(shǎo)仲尼(ní)之闻,而轻(qīng)伯夷之义者(zhě),始(shǐ)吾(wú)弗信,今吾睹(dǔ)子之难穷也,吾非(fēi)至于子之(zhī)门,则(zé)殆矣,吾长见笑(xiào)于大(dà)方之家(jiā)。

  ”

  北海若(ruò)曰:“井蛙不可以语(yǔ)于海者(zhě),拘(jū)于虚也;

  夏虫不可以语于冰者,笃于时也;

  曲士不可以语于道者,束于教也。

  今尔出于(yú)崖涘,观于大海,乃知尔丑,尔将可(kě)与(yǔ)语大理(lǐ)矣。

  天下之(zhī)水,莫大于海。

  万川归之(zhī),不知(zhī)何时止而不盈;

  尾(wěi)闾泄之,不知何时已而不虚;

  春秋不变(biàn),水旱(hàn)不知。

  此其过江河(hé)之流(liú),不(bù)可为量(liàng)数(shù)。

  而吾未(wèi)尝以此自多者,自以比(bǐ)形于(yú)天地,而受(shòu)气于阴(yīn)阳,吾在于(yú)天地(dì)之间,犹小(xiǎo)石小木之在(zài)大山。

  方存乎(hū)见少,又(yòu)奚以自多!计四海之在天地之间也,不似(shì)礨空(kōng)之在大泽(zé)乎?计中(zhōng)国之在(zài)海内不似稊米之在大仓乎?号物之数谓之万,人处一(yī)焉;

  人卒九(jiǔ)州,谷食(shí)之所生,舟车之所通,人处(chù)一焉。

  此其(qí)比万物也,不似(shì)豪末之在于马体乎?五帝(dì)之所连,三王之所争,仁人之所忧,任(rèn)士之所(suǒ)劳,尽(jǐn)此矣(yǐ)!伯(bó)夷(yí)辞之以为名(míng),仲尼(ní)语(yǔ)之(zhī)以为博(bó)。

  此其(qí)自多也,不似尔向之自多于(yú)水乎?”

  译文(wén):

  秋天的水(shuǐ)按(àn)时到了,各(gè)条河都(dōu)注(zhù)入黄(huáng)河,黄河(hé)的水径直涌流而浩大,从河的两岸到(dào)河中的小洲(zhōu)之(zhī)间(jiān),连牛(niú)马这样(yàng)的(de)大动物都分(fēn)辨不清(qīng)。

  在这种情况下,河伯非常高(gāo)兴,沾(zhān)沾自喜,认为天下的美好之处都(dōu)在自(zì)己一边了。

  河伯(bó)顺(shùn)着水流向东行,到了北海,向东面看,看不(bù)见(jiàn)水边。

  于是河首项和末项的公式是什么,小学等差数列基本的5个公式(hé)伯就转过他的脸,抬头看着海,对海若叹息说:“俗(sú)语有这样的话(huà):‘懂得了一些道理,就认为谁(shuí)也比(bǐ)不上自己’,这(zhè)样的人,说的就是我。

  我曾经(jīng)听说有认为孔子的知识少、伯夷(yí)的仁义轻的人,一(yī)开头我不(bù)相(xiāng)信;

  如今我看(kàn)到你的涵量是如(rú)此难于穷尽(jǐn),我不是(shì)到你的门下请(qǐng)教,就非(fēi)常(cháng)危险了。

  我就会长时间地被(bèi)真(zhēn)正的大名家耻笑了。

  ”

  北(běi)海若说:“井里的青蛙不能(néng)和(hé)它谈论大(dà)海(hǎi),因为它受所(suǒ)住地方的限制;

  夏天的虫(chóng)子不能和它谈论冰,因为它受时节的(de)限(xiàn)制;

  不能和见识浅陋的(de)人谈论大道理,因为他被自己所受(shòu)的教育(yù)给限制(zhì)住(zhù)了。

  如(rú)今你从海边往外看,观览(lǎn)大海,就知(zhī)道(dào)了你自己的浅(qiǎn)薄,这样我(wǒ)就可以(yǐ)和你谈论大(dà)道理了。

  天下的(de)水(shuǐ),没有(yǒu)大过(guò)海的,所(suǒ)有的河流都归向这里(lǐ),不(bù)知(zhī)道什(shén)么时候才会(huì)停息,海水(shuǐ)却不见(jiàn)增多满溢(yì);

  尾(wěi)闾将海水泄漏出去,不知(zhī)道什(shén)么(me)时(shí)候才停止(zhǐ),海水却不(bù)见减少(shǎo)枯(kū)竭(jié);

  无论春天还是秋天,大海都(dōu)不起变(biàn)化;

  无论水(shuǐ)涝还是干旱,大海都不(bù)受首项和末项的公式是什么,小学等差数列基本的5个公式(shòu)什么影(yǐng)响(xiǎng)。

  它的蓄(xù)水量(liàng)超(chāo)过江河,简(jiǎn)直不(bù)是用一般数(shù)字(zì)所能计算的。

  但(dàn)我却从来没有因(yīn)为这个自满,因为(wèi)我自(zì)知是(shì)自然的(de)产物,由天地赋予我形貌,并且禀(bǐng)受(shòu)到阴阳之气,我在天(tiān)地(dì)之间(jiān),就跟小石块、小(xiǎo)树木在(zài)大山里一样。

  我(wǒ)正以(yǐ)为自己所见太少,又哪里敢自以为(wèi)多(duō)而骄傲呢?算起(qǐ)来四海存(cún)在于天地之间,不就像小蚂蚁穴(xué)存在于旷野之中吗?算起来中国存在于(yú)海(hǎi)内(nèi),不就像一颗小米粒存(cún)在于大谷仓中吗?世人每用“万物”的说法来称事物数量之多;

  而人类不过只是万(wàn)物中的一种(zhǒng)罢了(le)。

  九州之内,人们(men)都是(shì)靠着谷食生存、乘(chéng)舟(zhōu)车(chē)来往,熙熙攘攘(rǎng),作为每一个(gè)人来说,只是所有(yǒu)的人之中的一分子(zi)而(ér)已(yǐ)。

  个人(rén)与万(wàn)物(wù)相比,不就像马身(shēn)上(shàng)的一根(gēn)毫(háo)毛吗?五帝所禅让的,三王(wáng)所争夺的,仁人所忧(yōu)虑的(de),仕士所操劳的,也不过是(shì)像一(yī)根(gēn)毫(háo)毛(máo)罢了!伯夷以让天下求取名(míng)声(shēng),孔子(zi)以(yǐ)能谈天下(xià)事被人(rén)视为(wèi)博学。

  他(tā)们(men)因此感到(dào)自(zì)满,不就跟你原来看到河水上涨而自满一样吗?”

  注释:

  ①拘:受拘束,受局限(xiàn)。

  ②虚(xū):同墟,狭小(xiǎo)的居处。

  ③笃(dǔ):固(gù),局限。

  ④时:时(shí)令。

  ⑤曲士:乡曲之士(shì),指见识浅陋(lòu)之人。

  ⑥束(shù)于教也:受(shòu)所受教育(yù)。

  启示(shì):

  告(gào)诉我们人与(yǔ)人(rén)之(zhī)间(jiān)在认知层面存在差异是正(zhèng)常的一(yī)件事(shì)情,因为(wèi)每个人生(shēng)长环境,每天待人接(jiē)物之所见所闻可以(yǐ)是天(tiān)壤(rǎng)之别,受到时间和空间的限制,人的观念不(bù)同很正常。

  这(zhè)种“不同”是每个人(rén)之人生自然(rán)而然的演变结果。

  就像我们(men)无(wú)法强求(qiú)每个人的人生轨迹一致,我们亦无法强(qiáng)求观念一致。

  强求观念一致(zhì)必然违(wéi)背“自然(rán)”,会(huì)得不偿失。

夏(xià)虫不可语(yǔ)冰,井蛙(wā)不(bù)可语海(hǎi),凡夫不(bù)可语道(dào)是什(shén)么意(yì)思?

  井蛙不可语海,夏(xià)虫不可语冰的意思是:我们不能和一生生活在井底的青蛙(wā)来谈论大海的惊涛骇浪,因为青蛙理解(jiě)不了。

  我们也不(bù)能和在(zài)夏(xià)天生又在夏天死的(de)虫子描述冬天的冰雪,因为(wèi)时间限制,夏(xià)虫体会不到冰(bīng)的模(mó)样。

  表面看是嘲讽意味,其实(shí)揭示了一个道理:即(jí)因(yīn)为时间和空间(jiān)等方面的原(yuán)因,人在认知上存在差距属(shǔ)于正常。

  井(jǐng)蛙不可(kě)语海,夏虫不(bù)可语(yǔ)冰的意(yì)思“井(jǐng)蛙不可语海(hǎi),夏虫不可语冰”这句话出自《庄子》,要说“井蛙不(bù)可语海,夏(xià)虫不可语冰”这句(jù)话(huà)的理解难点,就在于(yú)可能觉得这句话的(de)情感颇具(jù)贬(biǎn)义。

  因为这(zhè)句(jù)话的直接翻译就(jiù)是,我们不能和一(yī)生生活在井底的青蛙来谈论大(dà)海(hǎi)的惊(jīng)涛(tāo)骇浪(làng),因(yīn)为青蛙理(lǐ)解不了(le);我们也不能和“在夏(xià)天生又在(zài)夏(xià)天死”的(de)虫子(zi)描(miáo)述冬天的(de)冰雪,因为时间限制,夏虫体会不(bù)到冰的模样(yàng)。

  基于这句话的(de)字(zì)面意思,我们可能会(huì)觉(jué)得,庄子(zi)这句(jù)话是在讽刺人之孤陋寡闻,而井底(dǐ)之蛙一词(cí)确实在后世(shì)颇具贬义。

  但是,从(cóng)《庄子》这(zhè)本书中,我们能看出庄子(zi)的蠢穗源(yuán)态度。

  庄子反(fǎn)对(duì)区分,那(nà)么庄(zhuāng)子(zi)更加(jiā)反对去进行(xíng)优胜略(lüè)汰的(de)区(qū)分,不(bù)分优劣,又何来讽刺一说?庄子(zi)在这里(lǐ)只不过揭示了一个(gè)道理罢了:即因(yīn)为时间和空间(jiān)等(děng)方面的原因,人在(zài)认知(zhī)上存在差距(jù)属于正常。

  我们通读《庄子》一书(shū),然(rán)后综合对应道家思(sī)想的特色,会(huì)发现(xiàn)道家(jiā)思(sī)想最突出(chū)的(de)特色(sè)之(zhī)一(yī)就是(shì)反对强求。

  从反(fǎn)对强求这一点出发,我们(men)就能体会“井蛙不可语海,夏虫(chóng)不可语(yǔ)冰”这句话的深刻含义了。

  庄子用“不知海”的井底蛙和“不知冰”的夏虫告诉我们,人与(yǔ)人(rén)之(zhī)间在(zài)认知层面存在差异(yì)是正常的(de)一件事情(qíng),因为每个人生族轮长环境,每天待(dài)人(rén)接(jiē)物之所(suǒ)见所闻可(kě)以是天壤之别,受到时间和空间(jiān)的限制,人(rén)的观(guān)念不同很正常。

  这种(zhǒng)“不同”是每个人之人生(shēng)自然而然(rán)的演(yǎn)变结果。

  就像带(dài)态我们无(wú)法强求每个(gè)人的人生轨迹一(yī)致,我们亦无法(fǎ)强求观念一致。

  强求观(guān)念一致(zhì)必然违(wéi)背“自然(rán)”,会得不(bù)偿失。

  所以,我们可以简单概(gài)述,庄子之“井蛙不可语海,夏虫不可(kě)语冰”这句话是在告诉我们,每个人因为自己生命里(lǐ)独特的(de)时间(jiān)和空(kōng)间(jiān),每个人的思想(xiǎng)都各具(jù)特色,这种特色(sè)也意味着(zhe)差距。

  人和人的思想(xiǎng)层面和人生境界因为(wèi)各自生活经验上时间和空(kōng)间的(de)差距,继而出现不一(yī)致,这(zhè)种不一致是生命发展的(de)必然结(jié)果。

  因此,当(dāng)一个(gè)人处在不(bù)如意(yì)的境遇(yù)之(zhī)中时,就(jiù)不要过(guò)度要求自己和别人(rén)享受同样的待遇(yù)。

  而(ér)同时,当我们身处优越的(de)处境时,也不要以肤(fū)浅的眼光,用相(xiāng)同的标准去要求(qiú)他人以(yǐ)及这个世界。

  与人交流要看对象,更要注意(yì)方式方法,从对方的(de)生活经(jīng)验和知识背景出发(fā),以对(duì)方能理解的观念来谈论(lùn),否则,肯定是一方(fāng)认为自己是对(duì)牛弹琴,另(lìng)一方则认为对方"不说人话"。

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