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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代(dài)数中的一个(gè)重(zhòng)要内(nèi)容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用(yòng)的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代(dài)数，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移(机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息yí)到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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