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  原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

  设y=f(x),其(qí)反函数(shù)为x=g(y),可(kě)以(yǐ)得到微分(fēn)关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的关(guān)系我(wǒ)们得到(dào),原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x),如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x),使(shǐ)得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式(shì)是(shì)什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的(不一定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的)。

  1、值域(yù):因(yīn)变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素区位条件要从哪些方面分析学校,区位条件要从哪些方面分析出来在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基(jī)集合。

  2、函(hán)数中,自(zì)变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

  3、反函数f(x)与(yǔ)他的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng);函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称,函数存在反函数的(de)重要条件是,函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域是映射;一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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