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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容(róng)写照的意思 写照是什么词性不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独(dú)立(lì)事(shì)件是(shì)指一个(gè)事件发生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的(de)联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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