反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切(qiè)函礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arc礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开tanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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