反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思,反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有:函数的定义域(yù)与值域是一一映射的;一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。
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反函数的性质(zhì)是什么意思,反函数得性(xìng)质
反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有:函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的;一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。
下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下(xià),供各位考(kǎo)生(shēng)参考。
反函(hán)数的定义一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处
反函数的(de)性质主要(yào)有:函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)的;
一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。
下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下,供各位考生参考。
反函数的定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记作y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
最具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函(hán)数(shù)。
反函(hán)数的性质函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng);
函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称;
函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是,函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。
反函(hán)数性质:函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;
函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称;
函菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是,函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的。
反函数(shù)和原函数之(zhī)间的关系1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域,反函数的(de)值(zhí)域是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。
2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。
3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数,则其反(fǎn)函数为奇函数。
4、若函数(shù)是单调(diào)函数,则一定有反(fǎn)函(hán)数,且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数(shù)的一(yī)致。
5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点,则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。
反函数有哪些性质(zhì)
性(xìng)质:
(1)函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充要(yào)条件是,函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射;
(3)一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致;
(4)大部分偶函数不(bù)存在反函数(当函数y=f(x), 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是常(cháng)数),则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数,其反函(hán)数的定义域是{C},值(zhí)域为{0} )。
奇函数(shù)不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反函数。
腔神若(ruò)一个(gè)奇函(hán)数存在(zài)反函数,则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。
(5)一段连续的函(hán)数(shù)的(de)单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性;
(6)严增(减)的函数一定有严(yán)格增(减)的反函数;
(7)反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性;
(8)定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆(nì)(三反(fǎn));
(9)反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数关系(xì):如果x=f(y)在开区间I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导,且:
(10)y=x的反函数是它本身(shēn)。
扩此卜展资料(liào):
反函数(shù)定义:
设函数(shù)y=f(x)的定义域是D,值(zhí)域是f(D)。
如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y,在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y,则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。
并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数,记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域,并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f,也就是说菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞(shuō),函(hán)数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数,即:
反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于x,即:
习惯(guàn)上我们用x来表示自变量,用y来(lái)表示因变(biàn)量(liàng),于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成
。
例(lì)如,函(hán)数
的反函(hán)数是 菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞 。
相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说,原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。
反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。
这是(shì)因(yīn)为(wèi),如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一点,即(jí)b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称,由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。
于是(shì)我们(men)可(kě)以知道,如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng),那么这(zhè)两个函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。
这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。
在微积分里,f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。
若(ruò)一函数有反函(hán)数,此函数便称(chēng)为可(kě)逆的(invertible)。
参考(kǎo)资料(liào):百度(dù)百科(kē)---反函数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了