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初(chū)中三角函数降(jiàng)幂公式(shì)大(dà)全图(tú)解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角函数之间的(de)互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆(yì)时可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂(mì)公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租袭(xí)印度数学(xué)家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)仍然(rán)还(hái)是天文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由于(yú)印度数(shù)学家(jiā)的努力(lì)而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了(le)比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是(shì公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字被(bèi)意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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