为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据(jù)相反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗

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