三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一腰围63是多少尺码，腰围63是多大尺码条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是(shì)它腰围63是多少尺码，腰围63是多大尺码(tā)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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