项数公式(shì):等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为(wèi)数列(liè)的(de)项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数(shù)，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的(de)数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得(dé)出每个括号中的三个数(shù)都成等差数(shù)列，把每(měi)个(gè)括(kuò)号(hào)的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的(de)等差数(shù)列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大(dà)家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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